Скачать конспект Математические модели в транспортных системах ММТС БНТУ

Скачать конспект по Математическим моделям в транспортных системах ММТС БНТУ.
Содержание:
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ..........................................................................................................................................................................4
1. ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ..............................................................................5
1.1. Постановка задач принятия решений и разработка моделей ....................................................................................5
1.2. Классификация математических моделей и методов принятия решений.................................................................6
1.3. Принятие решений в условиях определенности при векторном критерии...............................................................7
1.4. Принятие решений в условиях риска и неопределенности.......................................................................................9
1.5. Программное компьютерное обеспечение исследования транспортных систем....................................................12
2. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.......................................................................................................15
2.1. Детерминированные модели ..................................................................................................................................15
2.1.1. Решение систем линейных уравнений......................................................................................................................15
2.1.2. Решение систем нелинейных уравнений ..................................................................................................................16
2.1.3. Численное интегрирование......................................................................................................................................19
2.1.4. Вычисление специальных функций.........................................................................................................................20
2.1.5. Сортировка чисел (символов)..................................................................................................................................23
2.2. Стохастические модели..........................................................................................................................................27
2.2.1. Исследование распределения случайных величин...................................................................................................27
2.2.2. Генерация случайных чисел по различным законам распределения .......................................................................38
2.2.3. Интервальная оценка параметров и определение интервалов распределения случайных величин.........................40
2.2.4. Исследование статистических зависимостей между случайными величинами.......................................................42
2.2.5. Исследование временных рядов ...............................................................................................................................47
2.2.6. Системы массового обслуживания..........................................................................................................................48
3. ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ..................................................................................60
3.1. Безусловная оптимизация одномерной унимодальной целевой функции ..............................................................60
3.2. Многомерная безусловная оптимизация.................................................................................................................66
3.3. Оптимизация при наличии ограничений.................................................................................................................71
3.4. Задача линейного программирования .....................................................................................................................75
3.5. Отыскание кратчайших расстояний и путей между пунктами транспортной сети. Кратчайшая связывающая сеть
.......................................................................................................................................................................................80
3.6. Транспортная задача линейного программирования ..............................................................................................85
3.7. Однопродуктовая задача динамического программирования.................................................................................97
3.8. Эвристические методы решения транспортных задач.......................................................................................... 101
3.8.1. Маршрутизация перевозок ресурсов помашинными отправками.......................................................................... 101
3.8.2. Маршрутизация перемещения мелких партий ресурсов ........................................................................................ 104
3.9. Задачи дискретной оптимизации.......................................................................................................................... 111
3.9.1. Целочисленная задача линейного программирования ........................................................................................... 111
3.9.2. Задача о назначениях............................................................................................................................................. 113
3.9.3. Задача о ранце (рюкзаке) ....................................................................................................................................... 113
3.9.4. Задача о коммивояжере ......................................................................................................................................... 113
3.10. Задачи упорядочения и согласования.................................................................................................................. 121
3.11. Состязательные задачи....................................................................................................................................... 125
ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................................................................................................ 128
ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ........................................................................................... 129
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА И
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ.................................................................................................................................................. 131
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ИССЛЕДОВАНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ
ВЕЛИЧИН........................................................................................................................................................................ 132
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ОДНОФАКТОРНОГО КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННОГО
АНАЛИЗА........................................................................................................................................................................ 142
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ПРОВЕДЕНИЯ МНОГОФАКТОРНОГО КОРРЕЛЯЦИОННО-
РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА..................................................................................................................................... 146
ПРИЛОЖЕНИЕ 5 КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ВЫРАВНИВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА
МНОГОЧЛЕНОМ РЯДА ФУРЬЕ .................................................................................................................................... 150
ПРИЛОЖЕНИЕ 6 КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
СИМПЛЕКС-МЕТОДОМ ................................................................................................................................................ 153
ПРИЛОЖЕНИЕ 7 КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ОТЫСКАНИЯ КРАТЧАЙШИХ РАССТОЯНИЙ МЕЖДУ
ПУНКТАМИ ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ ........................................................................................................................... 156
ПРИЛОЖЕНИЕ 8 КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА РЕШЕНИЯ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО
ПРОГРАММИРОВАНИЯ ................................................................................................................................................ 158
ПРИЛОЖЕНИЕ 9 КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА РАЗРАБОТКИ СБОРОЧНО-РАЗВОЗОЧНЫХ МАРШРУТОВ НА
ОСНОВЕ МЕТОДА КЛАРКА-РАЙТА............................................................................................................................ 165
ПРИЛОЖЕНИЕ 10 КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ СЕТЕВОГО ГРАФИКА............... 168
ПРИЛОЖЕНИЕ 11 КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА РЕШЕНИЯ ИГРОВОЙ ЗАДАЧИ ДВУХ СТОРОН................. 169